Bounding the trajectories of continuous-time LPV systems with parameters known in real time - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2022

Bounding the trajectories of continuous-time LPV systems with parameters known in real time

Bornes sur les trajectoires de systèmes LPV temps-continu aux paramètres connus en temps réel

Résumé

Predicting the exact future of a Linear Parameter-Varying (LPV) system with its parameter exclusively known in real time is by definition an impossible task. In particular, it is difficult to quantify the error induced by a Zero-Order Hold (ZOH) discretization of the parameter which is not verified in practice (e.g. when the parameter depends on the states, inputs or outputs of the continuous-time system). Under a Lipschitz assumption, this paper upper bounds-in terms of uncertain matrices-the greatest possible discrepancy between the real future of the system and its estimate based on the last known values of the input and parameter. This not only upper bounds the error due to the ZOH discretization, but also provides sufficient conditions for controllability and observability of the system in the near future by bounding its Gramians.
Par définition, il est impossible de connaître avec exactitude la trajectoire future d'un système Linéaire Paramètre-Variant (LPV) dont les paramètres ne sont connus qu'en temps réel. En particulier, l'erreur induite par la discrétisation analytique du système par un bloqueur d'ordre zéro (ZOH) est difficile à quantifier lorsque cette hypothèse de discrétisation n'est pas vérifiée en pratique (par exemple lorsque le paramètre connu en temps réel est fonction de l'état du système). Sous une hypothèse lipschitzienne, ce papier borne, sous forme de matrices d'incertitudes, la plus grande divergence possible entre le futur exact du système, et une estimation du futur du système fondée sur les dernières valeurs connues des paramètres. Ceci permet non seulement de borner l'erreur de discrétisation d'un système LPV par un bloqueur d'ordre zéro, mais fournit de plus des conditions suffisantes de contrôlabilité et d'observabilité du système dans un futur proche, via des bornes obtenues sur ses grammiens.
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IFAC_BAINIER_2022.pdf (331.8 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Dates et versions

hal-03824685 , version 1 (21-10-2022)
hal-03824685 , version 2 (25-10-2022)

Identifiants

Citer

Gustave Bainier, Benoît Marx, Jean-Christophe Ponsart. Bounding the trajectories of continuous-time LPV systems with parameters known in real time. 5th IFAC Workshop on Linear Parameter Varying Systems, LPVS 2022, Sep 2022, Montréal, Canada. ⟨10.1016/j.ifacol.2022.11.292⟩. ⟨hal-03824685v2⟩
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