Stealth Data Injection Attacks with Sparsity Constraints
Résumé
In this report, sparse stealth attack constructions that minimize the mutual information between the state variables and the observations are proposed. The attack construction is formulated as the design of a multivariate Gaussian distribution aiming to minimize the mutual information while limiting the Kullback-Leibler divergence between the distribution of the observations under attack and the distribution of the observations without attack. The sparsity constraint is incorporated as a support constraint of the attack distribution. Two heuristic greedy algorithms for the attack construction are proposed. The first algorithm assumes that the attack vector consists of independent entries, and therefore, requires no communication between different attacked locations. The second algorithm considers correlations between the attack vector entries, which results in larger disruption and smaller probability of detection. A performance analysis of the proposed attack constructions on IEEE test systems is presented. Using a numerical example, it is shown that it is feasible to construct stealth attacks that generate significant disruption with a low number of compromised sensors.
Dans ce rapport, des constructions d’attaques furtives ciblant un sous-ensemble des capteurs qui minimisent l’information mutuelle entre les variables d’état et les observations sont proposées. La construction d’attaque est formulée comme la conception d’une distribution gaussienne multivariée visant à minimiser l’information mutuelle tout en limitant la divergence de Kullback-Leibler entre la distribution des observations sous attaque et la distribution des observations sans attaque. La contrainte pour modeliser le fait que l’attaque cible uniquement un sous-ensemble des capteurs est incorporée en tant que contrainte sur le support de la distribution de probabilité de l’attaque. Deux algorithmes heuristiques gloutons pour la construction d’attaques sont proposés. Le premier algorithme suppose que le vecteur d’attaque se compose d’entrées indépendantes et, par conséquent, ne nécessite aucune communication entre les différents emplacements attaqués. Le deuxième algorithme prend en compte les corrélations entre les entrées du vecteur d’attaque, ce qui entraîne une perturbation plus importante et une probabilité de détection plus faible. Une analyse des performances des constructions d’attaque proposées sur les systèmes de test IEEE est présentée. À l’aide d’un exemple numérique, il est démontré qu’il est possible de construire des attaques furtives qui génèrent des perturbations importantes avec un faible nombre de capteurs compromis.
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