Euclid meets Popeye: The Euclidean Algorithm for $2\times 2$ matrices - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

Euclid meets Popeye: The Euclidean Algorithm for $2\times 2$ matrices

Roland Bacher

Résumé

An analogue of the Euclidean algorithm for square matrices of size 2 with integral non-negative entries and strictly positive determinant n defines a finite set R(n) of Euclid-reduced matrices corresponding to elements of {(a, b, c, d) ∈ N 4 | n = ab − cd, 0 ≤ c, d < a, b}. With Popeye's help 2 on the use of sails of lattices we show that R(n) contains d|n, d 2 ≥n d + 1 − n d elements.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03780447 , version 1 (19-09-2022)

Identifiants

Citer

Roland Bacher. Euclid meets Popeye: The Euclidean Algorithm for $2\times 2$ matrices. 2022. ⟨hal-03780447⟩

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