Discrete arrangements: transfers between botany and crystallography in the work of Auguste Bravais
Dispositions discrètes : transferts entre botanique et cristallographie dans les travaux d'Auguste Bravais
Résumé
This text constitutes a chapter of a book on the theories of order which during the 19th century sought to develop mathematics to study the arrangements of things, in particular those of the natural world, without consideration of measurements or magnitudes. In this perspective, it examines the work of Auguste Bravais, with his brother Louis in botany and alone in crystallography. Based on the classification of lattice and polyhedral symmetries, this work, even if it does not explicitly claim to be part of the tradition of a mathematics of order, played an important and little-known role in broadening its objects, in reinforcing this orientation through its applications to the world of nature, and in implementing practices and know-how taken up by later authors, such as Camille Jordan and Pierre Curie.
Ce texte constitue un chapitre d'un ouvrage sur les théories de l'ordre qui au cours du XIXe siècle cherchent à développer des mathématiques pour étudier la disposition des choses, en particulier celles du monde naturel, sans considération de mesures ou de grandeurs. Il examine dans cette perspectives les travaux d'Auguste Bravais, avec son frère Louis en botanique et seul en cristallographie. Fondés sur la classification des symétries de réseaux et de polyèdres, ces travaux, même s'ils ne se réclament pas explicitement de la tradition d'une mathématique de l'ordre, ont joué un rôle important et méconnu pour en élargir les objets, conforter cette orientation par ses applications au monde de la nature et mettre en oeuvre des pratiques et des savoir-faire repris par des auteurs ultérieurs, comme Camille Jordan ou Pierre Curie.
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