Étude d'un algorithme d'optimisation pour le fading temps-fréquence
Résumé
We address the problem of filtering localized time-frequency components in signals. The problem is formulated as a minimization
of an appropriate quadratic form, which involves a data fidelity term on the short-time Fourier transform outside the support of the undesirable
component and an energy penalty term inside the support. We study two resolution methods: a spectral method and a quasi-Newton-like method
(BFGS). The latter involve operators called Gabor multipliers. We exploit random projection techniques to approximate these operators. We
study and compare the theoretical complexity of a classical BFGS with a BFGS combined with random projections. We compare the computation
time of these two methods on several audio signals. We also compare their computation time to that of the spectral method. The performances
of all these approaches are evaluated and compared on several audio signals.
Nous abordons le problème du filtrage des composantes temps-fréquence localisées dans les signaux. Nous le formulons comme un problème de minimisation d'une forme quadratique appropriée, qui implique un terme d'attache aux données sur la transformée de Fourier à court terme en dehors du support de la composante indésirable et un terme de pénalisation de l'énergie à l'intérieur du support. Nous étudions deux méthodes de résolution : une méthode spectrale et une méthode de type quasi-Newton (BFGS). Ces dernières font intervenir des opérateurs appelés multiplicateurs de Gabor. Nous exploitons les techniques de projections aléatoires pour approcher ces opérateurs. Nous étudions et comparons la complexité théorique d'un BFGS classique à un BFGS combiné aux projections aléatoires. Nous comparons le temps de calcul de ces deux méthodes sur plusieurs signaux audio. Nous comparons également leur temps de calcul à celui de la méthode spectrale. Les performances de toutes ces approches sont évaluées et comparées sur plusieurs signaux audio.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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