Le trou noir acoustique désigne une décroissance d'épaisseur et un amortissement localisé dans une structure mince permettant de localiser et d'amortir l'énergie vibratoire. La faible épaisseur donne lieu à des mouvements de grandes amplitudes, ce qui suggère de considérer des non-linéarités géométriques. Cette étude propose donc de résoudre les équations de Von Kármán pour une plaque d'épaisseur variable via une projection modale et à l'aide des modes issus d'un modèle éléments finis. La convergence des coefficients non-linéaires est étudiée et des calculs temporels sont proposés.