Nous présentons une approche pour résoudre le problème direct d'identification sans avoir recours à l'utilisation de conditions aux limites. Cette formulation est appliquée à un algorithme d'inversion non-linéaire utilisé pour l'élastographie par résonance magnétique. Nous montrons l'efficacité de cette méthode pour des données de types expérimentales bruitées et présentons une étude numérique multiparamétrique.