Assessment and numerical validation of a normal mode stability analysis for conjugate heat transfer
Évaluation et validation numérique d'une analyse de stabilité en mode normal pour le couplage aérothermique
Résumé
This paper aims to evaluate and validate a mathematical coupling model, based on a normal mode stability analysis, for steady conjugate heat transfer problems. In order to achieve this goal, an aerothermal computational code was designed specifically ex novo to meet the needs of the current study. A large number of numerical simulations were carried out within the framework of the Dirichlet-Robin fluid-solid interface procedure and with conditions strictly identical to those adopted in the mathematical model. These coupled computations have been synthesized in five representative cases. The computed results show that the stability limit and the numerical Biot number derived from the coupling model are very reliable parameters. Many other physical and numerical aspects, such as the splitting of the coupling period are also considered in this work from which some interesting and promising results are obtained. At the end of this paper, we assess the general potential, limits and constraints of the mathematical model and its extension to multidimensional cases is discussed.
Cet article a pour but d'évaluer et de valider un modèle mathématique de couplage, basé sur une analyse de stabilité en mode normal, pour des problèmes de transfert de chaleur conjugués stationnaires. Afin d'atteindre cet objectif, un code de calcul couplé a été conçu ex novo pour répondre aux besoins de l’étude. Dans le cadre du schéma de couplage d'interface fluide-solide Dirichlet-Robin, un grand nombre de simulations numériques ont été réalisées en adoptant des conditions strictement identiques à celles du modèle mathématique. Cinq cas représentatifs sont exposés dans cette étude. Les calculs montrent que la limite de stabilité et le nombre de Biot numérique, directement issus du modèle de couplage, sont des paramètres très fiables. De nombreux autres aspects physiques et numériques, tels que le fractionnement de la période de couplage, sont également pris en compte dans ce travail, ce qui permet d'obtenir des résultats intéressants et prometteurs. A la fin de cet article, nous évaluons le potentiel général, les limites et les contraintes du modèle mathématique et son extension aux cas multidimensionnels est discutée.