A family of covariant representations of discrete signals and its application to zeros-based signal detection
Une famille de représentations covariantes de signaux discrets et son application à la détection de signaux à partir de leurs zéros
Résumé
In a previous article, we introduced a covariant representation that applies to discrete signals, and involves the symmetric Kravchuk functions, associated to the binomial distribution of parameter p = 0.5. In the current paper, we show that extending the definition to p ∈]0, 1[ only amounts to composing the previous representation with a rotation in phase space, the latter being the sphere. We illustrate the effect of these rotations on signal detection based on the distribution of zeros of the Kravchuk transform.
Dans un précédent article, nous introduisîmes une représentation covariante qui s'applique aux signaux discrets, et fait intervenir les fonctions de Kravchuk symétriques, associées à la loi binomiale de paramètre p = 0.5. Dans le présent article, nous montrons qu'étendre la définition à p ∈]0, 1[ revient à considérer la même représentation à une rotation près dans l'espace des phases, qui est la sphère. L'effet de ces rotations est illustré sur une stratégie
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