L'univers mathématique auquel sont confrontés les professeurs en formation initiale se révèle pour eux plein d'embûches à propos de questions souvent inattendues pour un observateur extérieur, mais que révèlent les dispositifs mis en place dans la formation que nous avons pu observer cliniquement sur plusieurs années. Nous avons choisi d'exposer, dans le cas des systèmes de nombres, quelques-unes des difficultés rencontrées par les élèves professeurs, qui, en bien des cas, apparaissent à l'analyse comme des symptômes de difficultés qui affectent la profession elle-même.