Paul Lorenzen et l'effondrement des preuves de non-contradiction
Résumé
Au milieu de la Seconde guerre mondiale, Paul Lorenzen (1915-1994) est un jeune algébriste passionné par la question du fondement des mathématiques et cherche à obtenir son habilitation. Ses découvertes vont toutes dans la direction d'une profonde clarification des concepts de l'algèbre, des structures ordonnées et de la logique. Octobre 1947 survient « l'effondrement des preuves de non-contradiction et le recommencement avec le “protolangage” ».
Je vais présenter le récit qu'il donne de ses découvertes dans sa correspondance avec Wolfgang Krull (1899-1971), dont il est l'assistant, Heinrich Scholz (1884-1956) et Carl Friedrich Gethmann (1944-), ainsi qu'un curieux document,« Pourquoi + Vérité + : un ouvrage en souvenir de Blaise Pascal » daté du 15 octobre 1947 et conservé dans son Nachlass.