Homology of depth-graded motivic Lie algebras and koszulity - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux Année : 2016

Homology of depth-graded motivic Lie algebras and koszulity

Résumé

La conjecture de Broadhurst-Kreimer (BK) décrit la série de Hilbert d'une algèbre de Lie bigraduée a reliée aux nombres multizétas. Brown a conjecturé une description de l'homologie de a (conjecture homologique (CH)), et montré qu'elle implique la conjecture BK. Nous montrons qu'une partie de CH est équivalenteà une présentation de a, et que la partie restante de CH est équivalenteà un énoncé plus faible. Nous montrons enfin qu'en admettant la première partie de CH, la partie restante de CH est équivalenteà l'un des énoncés suivants : (a) annulation du troisième groupe d'homologie d'une algèbre de Lie avec présentation quadratique, construite à partir des polynomes de périodes des formes modulaires ; (b) koszulité de l'algèbre enveloppante de cette algèbre de Lie.
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Dates et versions

hal-03515433 , version 1 (06-01-2022)

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Citer

Benjamin Enriquez, Pierre Lochak. Homology of depth-graded motivic Lie algebras and koszulity. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 2016, 28 (3), pp.829-850. ⟨10.5802/jtnb.966⟩. ⟨hal-03515433⟩
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