Velocity overshoot for incompressible flows past a semi-infinite flat plate
Résumé
The numerical simulation of an incompressible and isothermal flow past a semi-infinite flat plate using the Navier-Stokes equations reveals an overshoot of the velocity not described in the literature. The main goal of this paper is to show that this overshoot is not a numerical artefact. A analytical study for both Stokes and Navier-Stokes equations allowed us to prove that this effect is not due to the inertial term but to the discontinuity of the boundary condition. We also carried out a detailed analysis of the transition zone for all values of viscosity. For small values, we retrieve a flow and a boundary layer similar to those predicted by Prandtl's theory, except near the origin of the plate.
La simulation numérique d'un écoulement incompressible et isotherme le long d'une plaque plane semi-infinie en utilisant les équations de Navier-Stokes révèle un dépassement de la vitesse non décrit dans la littérature. L'objectif principal de cet article est de montrer que ce dépassement n'est pas un artefact numérique. Une étude analytique pour les deux équations de Stokes et de Navier-Stokes nous a permis de prouver que cet effet n'est pas dû au terme inertiel mais à la discontinuité de la condition aux limites. Nous avons également effectué une analyse détaillée de la zone de transition pour toutes les valeurs de viscosité. Pour les petites valeurs, nous retrouvons un écoulement et une couche limite similaires à ceux prédits par la théorie de Prandtl, sauf près de l'origine de la plaque.
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