Ce texte est une "contribution aux travaux des groupes d’élaboration des projets de programmes C 2, C3 et C4" mis en place par le conseil supérieur des programmes pour les programmes qui sont entrés en vigueur à la rentrée 2016. Ce texte fait suite à une contribution réalisée dans le cadre de la conférence nationale sur l'enseignement des mathématiques à l'école au collège (2012) qui est rapidement évoquée au début du texte. L'essentiel du texte porte ensuite sur la "numération décimale". La première partie du texte relative à la numération est destinée à décrire le plus précisément possible l’état de l’enseignement de la numération décimale, au plan de l'enseignement et de ce qu'il en résulte au plan de l'apprentissage des élèves, vers les années 2005-2010 en France. Bien qu'écrit dans le cadre d'une consultation pour l'élaboration des programmes, ce texte contient des résultats de recherche non publiés antérieurement. En particulier, la contribution met en évidence l'apprentissage de la conception "écriture courte" (8 milliers comme 8 dans la colonne des milliers qui s'écrit alors 8000) des "unités de la numération" (Chambris, 2008) par des élèves alors qu'elle n'était jusque là observée que dans les manuels scolaires (Chambris, 2008). La seconde partie du texte propose une réflexion sur des évolutions possibles sur l'enseignement de la numération décimale. Elle indique ce qui pourrait constituer des « situations exemplaires ». Elle pose quelques questions relatives à des éléments à prendre en compte pour l’évolution des pratiques de classe. Elle se termine en donnant quelques éléments liés à la formulation des programmes et au socle.