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Communication Dans Un Congrès Année : 2015

Forme des ressauts granulaires en canal incliné: implications possibles pour le dimensionnement des digues paravalanches

Thierry Faug
Philippa Childs
  • Fonction : Auteur
Edward Wyburn
  • Fonction : Auteur
Luiza Cardoso Ribas E Castro
  • Fonction : Auteur
Itai Einav
  • Fonction : Auteur

Résumé

Quand un écoulement granulaire à surface libre en régime supercritique rencontre un mur normal à la direction de l'écoulement, il peut se former une discontinuité en hauteur et en vitesse, dit ressaut granulaire par analogie aux ressauts hydrauliques, se propageant vers l'amont. Pour cela, il faut que la hauteur de l'obstacle soit supérieure à une hauteur critique conduisant à la formation du ressaut qui marque la transition entre le régime supercritique et le régime subcritique. En dessous de cette hauteur critique, l'écoulement reste supercritique et déborde sans formation de ressaut. Au-dessus de la hauteur critique, si le ressaut formé est de hauteur inférieure à la hauteur critique alors le ressaut se propage vers l'amont sans débordement de l'obstacle. Si le ressaut est de hauteur supérieure à la hauteur critique du mur alors ce dernier est débordé par l'écoulement. Ces processus, associés à la hauteur critique de l'obstacle pour qu'il y ait formation d'un ressaut d'une part et à la hauteur du ressaut formé d'autre part, constituent aujourd'hui les bases des recommandations Européennes en matière de dimensionnement des digues paravalanches d'arrêt visant à stopper entièrement l'écoulement d'avalanche ainsi que des digues de déviation [1]. Les valeurs de hauteur critique de l'obstacle et de hauteur du ressaut sont calculées à partir des équations traditionnelles des ressauts hydrauliques et sont essentiellement fonction du nombre de Froude de l'écoulement incident. Plusieurs études (voir par exemple [2,3,4]) ont démontré que ces équations classiques de l'hydraulique offraient de bonnes prédictions pour les ressauts, normaux ou obliques, formés dans les écoulements granulaires, ces derniers étant de bons modèles pour les écoulements de neige. Cependant la plupart des expériences de laboratoire sont restées jusqu'à présent limitées à des pentes fortes où l'inertie est dominante (nombre de Froude de l'ordre de 5-15), ce qui reste des valeurs élevées par rapport aux valeurs du nombre de Froude généralement plus faibles (de l'ordre de l'unité ou de quelques unités) dans la zone d'arrêt des avalanches. Des questions viennent alors à l'esprit : que se passe-t-il aux faibles valeurs du nombre de Froude pour lesquelles les forces d'inertie dans le ressaut ne sont pas dominantes ? Quel sont les effets des fortes de gravité et de frottement dans le ressaut ? Les équations classiques de l'hydraulique sont-elles toujours valides ? Afin de progresser sur ces questions, nous avons étudié en détail les ressauts stationnaires formés dans les écoulements granulaires en pente. Nous avons développé un nouveau dispositif expérimental qui permet de générer des ressauts granulaires stationnaires. Une vanne placée à la sortie d'un canal incliné à fond lisse permet d'obstruer en partie les écoulements granulaires permanents formés dans le canal et de générer des ressauts se propageant vers l'amont. En ajustant le débit de sortie au débit entrant, il est possible de rendre le ressaut stationnaire dans une large gamme de pente et débit. Des mesures basées sur des techniques d'imagerie (détection de surface libre, analyse de diagrammes spatio-temporels obtenus à la base de l'écoulement, aux parois et à la surface libre à l'aide d'une caméra rapide) couplées à des mesures de débit massique nous ont permis de mesurer en détail la dynamique des écoulements incidents (hauteur, vitesse, masse volumique) et la forme des ressauts pour chaque type d'écoulement. Nous avons pu établir un diagramme de phase qui permet de mettre en évidence une riche variété de ressauts granulaires. A haut débit, les écoulements sont denses et la forme des ressauts granulaires varie largement avec la pente. Au-delà d'une certaine pente, les écoulements sont légèrement non uniformes (uniformément accélérés) et les ressauts sont très raides avec une zone de recirculation au pied du ressaut. Pour une large gamme de pente, les écoulements sont uniformes, la zone de recirculation dans le ressaut disparait et les ressauts sont de plus en plus diffus quand la pente diminue. A une pente critique égale à l'angle de frottement typique du matériau, il est impossible de former un ressaut. Cette première série de tests à haut débit met en évidence une transition entre ressauts raides avec recirculation et ressauts diffus. Les ressauts diffus ont des hauteurs plus grandes que la hauteur prédite par l'hydraulique alors que la hauteur des ressauts raides avec recirculation est bien prédite par l'hydraulique classique. Nous montrons qu'une équation de ressaut avec prise en compte du poids du ressaut dans la direction de l'écoulement diminué de la force de frottement dans le ressaut (comme initialement proposé par [5] et récemment revisité par [6]) permet d'expliquer l'écart observé entre l'hydraulique classique et les ressauts granulaires diffus, dits ressauts frictionnels, à bas nombre de Froude typiquement en dessous de 4 dans nos tests. A faible débit, les écoulements incidents sont plus dilués et génèrent des ressauts dits compressibles pour lesquels il existe, en plus de la discontinuité en hauteur et en vitesse, une variation non négligeable de la masse volumique à travers le ressaut. Nous proposons une équation qui prend en compte cette variation de masse volumique. Cette équation est ainsi capable de prédire la diminution de la hauteur des ressauts quand les écoulements incidents sont de plus en plus dilués du fait de la diminution du débit entrant (à pente constante). Notre étude expérimentale de laboratoire couplée à des solutions analytiques a permis de mettre en évidence (i) une première transition entre ressauts granulaires raides avec recirculation et ressauts granulaires diffus frictionnels et (ii) une seconde transition entre ressauts granulaires incompressibles et compressibles. Les effets des termes source dans l'équation de ressaut (poids, force de frottement) à faible nombre de Froude et de la variation de masse volumique pour les écoulements dilués mis en évidence pour les ressauts stationnaires sont susceptibles de se manifester aussi dans les ressauts instationnaires. Cela peut remettre en question les recommandations Européennes existantes en matière de dimensionnement des digues paravalanches, notamment quand le nombre de Froude est faible (typiquement inférieur à 4 dans nos tests). Notre étude montre que les ressauts frictionnels diffus ont une hauteur plus grande que la hauteur prédite par l'équation de l'hydraulique alors que les ressauts compressibles ont une hauteur plus faible. Si le dernier résultat va dans le sens de la sécurité, le premier résultat est lui plus problématique quant au dimensionnement actuel des digues et au risque de débordement en aval des digues. En effet, nos résultats suggèrent que la hauteur des ressauts, donc la hauteur de digue nécessaire, peut être sous-estimée dans les régimes d'écoulement à bas nombre de Froude si l'équation de l'hydraulique (sans les termes source) est utilisée.
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Dates et versions

hal-03444736 , version 1 (23-11-2021)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03444736 , version 1

Citer

Thierry Faug, Philippa Childs, Edward Wyburn, Luiza Cardoso Ribas E Castro, Itai Einav. Forme des ressauts granulaires en canal incliné: implications possibles pour le dimensionnement des digues paravalanches. CFM 2015 - 22ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2015, Lyon, France. ⟨hal-03444736⟩

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