Modélisation probabiliste des effets de surface pour des matériaux nano-renforcés
Résumé
On s'intéresse dans ce travail à la modélisation mécanique multi-échelle de matériaux hétérogènes nanorenforcés. De tels matériaux présentent des effets de surface qui sont typiquement modélisés, dans le cadre des méthodes d'homogénéisation en champs moyens, à l'aide de modèles d'interface. D'un point de vue physique, des résultats expérimentaux (confirmés par ailleurs par des applications numériques) démontrent l'existence d'une zone perturbée de la matrice dans le voisinage du renfort, assimilée à une interphase. Les propriétés de celle-ci présentent des fluctuations locales aléatoires qu'il convient de modéliser par un modèle probabiliste. L'objet de cette étude, restreinte au cadre de l'élasticité linéaire, sont : (i) la modélisation stochastique de l'interphase; (ii) la relation entre cette modélisation 3D aléatoire et un modèle asymptotique d'interface. La contribution proposée s'articule autour de deux aspects. Le premier est de construire un modèle probabiliste associé au champ aléatoire d'élasticité de l'interphase. La seconde étape porte sur une étude paramétrique du tenseur apparent pour la microstructure hétérogène. Des simulations sont notamment effectuées pour confronter l'influence de l'interphase non-homogène et de l'interface sur la propriété homogénéisée du matériau. Lorsque le comportement asymptotique constitue une approximation raisonnable, les propriétés de surface sont ainsi déduites à l'aide de la résolution d'un problème d'optimisation formulé sur les propriétés effectives.
Domaines
Mécanique [physics]
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte