Analyse spatiale du processus de localisation à l'aide des fonctions de Ripley
Résumé
La dégradation des matériaux quasi-fragiles se traduit par l’apparition de micro-fissures qui interagissent, évoluent et coalescent à l’intérieur de la zone d’élaboration (FPZ) pour former une macro-fissure. L’interaction de la FPZ avec les bords de la structure est à l’origine des phénomènes typiques d’effets d’échelle, de bord ou d’écran. Or ces phénomènes mettent en défaut les modèles macroscopiques actuels. Il est donc nécessaire de mieux décrire l’évolution de la FPZ pour prédire la rupture des matériaux quasi-fragiles dans une structure réelle. Les modèles mésoscopiques présentent l’avantage de considérer les détails de la mésostructure et permettent donc de décrire le processus de rupture à l’échelle des hétérogénéités. Un modèle mésoscopique de type lattice 2D est ici adopté. La méso-structure du béton y est idéalisée comme un ensemble de granulats dans une matrice de mortier. Seuls les granulats les plus gros sont considérés explicitement. Les autres granulats sont décrits par l’intermédiaire d’un champ aléatoire auto-corrélé. Le modèle mésoscopique est tout d’abord validé en reproduisant des résultats expérimentaux réalisés sur des poutres de béton en flexion trois points de tailles différentes, entaillées et non-entaillé́es. Il est montré que le modèle permet de prédire la résistance au pic mais aussi de reproduire les phases adoucissantes. Des histogrammes de distances relatives entre points endommagés sont ensuite construits afin d’étudier la corrélation entre évènements successifs. Cette analyse met en évidence des corrélations importantes mais également un fort effet du gradient de déformation en flexion. Pour s’affranchir de cet effet de gradient, le modèle est utilisé en traction simple. Les fonctions de Ripley permettent d’analyser la distribution spatiale des points endommagés au cours de l’essai. Il est montré que cette distribution est initialement pilotée par la structure granulaire, puis qu’elle se propage aléatoirement dans tout l’échantillon avant de se localiser pour former les macro-fissures.
Domaines
Mécanique [physics]
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte