Analyse paramétrique des échanges d'énergie en turbulence barocline
Résumé
Le mécanisme barocline crée des structures turbulentes spécifiques via l'instabilité barocline, et contribue de manière importante aux transferts d'énergie dans la dynamique des écoulements géophysiques. Il est non seulement essentiel pour la prédiction du mouvement atmosphérique à grande échelle, mais aussi pour évaluer l'efficacité du mélange aux échelles plus petites. Le phénomène barocline résulte de la combinaison d'une rotation de solide rigide avec un cisaillement de vitesse moyenne et un gradient moyen de densité stabilisant. De nombreuses études combinent deux de ces mécanismes, mais moins fréquemment les trois ensemble, en raison d'une complexité accrue qui requiert l'étude d'un espace paramétrique vaste, et nécessite de démêler les dynamiques respectives multiéchelles des modes d'énergies cinétique et potentielle, et de la vorticité potentielle. Pour cette raison, les géophysiciens ont d'abord utilisé une dynamique réduite sous la forme de modèles à base des équations quasi-géostrophiques (Charney, 1947; Eady, 1949). À notre connaissance peu d'études récentes ont porté sur la simulation numérique de la turbulence barocline, en systématisant l'ouverture de l'espace paramétrique. Nous proposons ici d'étudier la turbulence homogène barocline par des simulations numériques directes (DNS), dans lesquelles l'écoulement de base tournant verticalement est constitué d'un cisaillement vertical de vitesse moyenne zonale, et d'un gradient stabilisant vertical de densité. Dans ce contexte, un gradient horizontal de densité est également créé pour satisfaire les équations du vent thermique. Le jeu minimal de nombres adimensionnels sont les nombres de Richardson Ri et de Rossby Ro -- ce dernier pouvant être remplacé par le paramètre de baroclinicité E -- qui combinent les paramètres de rotation, cisaillement, stratification (f,S,N). Nous présenterons les limites d'instabilité obtenues par les DNS en liaison avec les approches linéarisées, le role de la vorticité potentielle, qui est un invariant dans la théorie linéaire, et nous identifierons les différentes régions du domaine (Ri,E) dans lesquelles les mécanismes d'instabilité barocline ou inertielle de cisaillement sont prépondérants. Pour cela, nous nous appuierons sur les équations de bilan d'énergie.
Domaines
Mécanique [physics]
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