This paper is focused on estimators, both batch and adaptive, of the eigenvalue decomposition (EVD) of centrosymmetric (CS) covariance matrices. These estimators make use of the property that eigenvectors and eigenvalues of such structured matrices can be estimated via two decoupled eigensystems. As a result, the number of operations is roughly halved, and moreover, the statistical properties of the estimators are improved. After deriving the asymptotic distribution of the EVD estimators, the closed-form expressions of the asymptotic bias and covariance of the EVD estimators are compared to those obtained when the CS structure is not taken into account. As a by-product, we show that the closed-form expressions of the asymptotic bias and covariance of the batch and adaptive EVD estimators are very similar provided that the number of samples is replaced by the inverse of the step size. Finally, the accuracy of our asymptotic analysis is checked by numerical simulations, and it is found that the convergence speed is also improved thanks to the use of the CS structure. 1999 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Zusammenfassung Dieser Artikel fokusiert auf SchaK tzer der Eigenwertzerlegung (EVD) von zentrosymmetrischen (CS) Kovarianzmatrizen, wobei sowohl nicht-adaptive als adaptive SchaK tzer betrachtet werden. Diese SchaK tzer nutzen die Eigenschaft aus, dass Eigenvektoren und-werte solcher strukturierten Matrizen durch zwei entkoppelte Eigensysteme geschaK tzt werden koK nnen. Das Verfahren halbiert fast die Anzahl der Operationen und uK berdies werden die statistischen Eigenschaften der SchaK tzer verbessert. ZunaK chst wird die asymptotische Verteilung der EVD-SchaK tzer hergeleitet und anschlie{end werden die entsprechenden AusdruK cke des asymptotischen Bias und der asymptotischen Kovarianz in geschlossener Form mit denjenigen SchaK tzern verglichen, die daraus resultieren, dass die CS-Struktur nicht beruK cksichtigt wird. ZusaK tzlich zeigen wir, dass sich die angesprochenen AusdruK cke der nicht-adaptiven und der adaptiven EVD-SchaK tzer gleichen, falls die Anzahl der Abtastwerte durch die Inverse der Schrittweite ersetzt wird. Schlie{lich wird die Genauigkeit unserer asymptotischen Analysen durch numerische Simulationen uK berpruK ft und es stellt sich heraus, dass durch Ausnutzen der CS-Struktur auch die Konvergenzgeschwindigkeit erhoK ht wird. 1999 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Re2 sume2 Cet article est consacreH a`des estimateurs en block et adaptatifs de deH composition en valeurs/vecteurs propres (EVD) de matrices de covariance de structure centro-symmeH trique (CS). Ces estimateurs sont construits a`partir de la proprieH teH que l'EVD de telles matrices structureH es peut s'obtenir a`partir des deux EVD deH coupleH es. Il en reH sulte que la complexiteH