Dans cet article, on étudie un système différentiel de dimension infinie décrivant la transmission verticale des arbovirus chez les moustiques Aedes. Depuis plus d'un siècle, certaines espèces d'Aedes sont supposées jouer un rôle de réservoir de virus dans les épidémies de la dengue, de la fièvre jaune, de la fièvre de la vallée du Rift et du Nil occidental, etc. Grâce à la théorie des semigroupes positifs, nous avons montré que le modèle est bien posé et extrait un paramètre seuil connu sous le nom de R 0 : le taux de reproduction de base de la transmission transovarienne. De plus, nous avons démontré que la solution du modèle tend vers zéro quand t tend vers l'infini si R 0 < 1, sinon elle possède la propriété de croissance exponentielle asynchronne. Enfin, ce resultat permet de proposer, à partir des paramètres du modèle un indice de mesure des effets climatiques et environnements et un diagramme décrivant les conditions de maintien des arbovirus dans la nature chez les Aedes.