L'objet de notre travail est de calculer par éléments finis le rayonnement acoustique dans un guide d'onde infini dont une paroi est recouverte d'un matériau absorbant, caractérisé par une impédance Z. Pour tronquer le domaine de calcul, on veut introduire des conditions aux limites transparentes déduites d'une décomposition modale, ce qui nécessite la détermination des modes du guide. En l'absence d'écoulement, la décomposition est aisée pour un guide à parois rigides. En présence d'un matériau absorbant, de nombreuses difficultés apparaissent même en l'absence d'écoulement : l'opérateur n'est plus auto-adjoint et les modes ne sont plus orthogonaux pour le produit scalaire usuel. On montre qu'on peut introduire un « produit scalaire particulier » qui conduit à une « pseudo orthogonalité des modes ». Toutefois, on montre qu'il existe une suite de valeurs « exceptionnelles » de l'impédance Zc pour lesquelles la décomposition modale n'est pas possible. La méthode est étendue au cas d'un écoulement uniforme. L'apparition de dérivées tangentielles de la pression sur la paroi traitée entraîne des difficultés supplémentaires. Un nouveau produit scalaire est introduit, incluant les valeurs de la pression sur la paroi traitée. On montre alors que les modes ne deviennent orthogonaux que si l'un des modes est d'indice élevé et que cette propriété suffit pour définir des conditions transparentes. Dans tous les cas, en dehors des valeurs critiques de l'impédance, on se ramène à la résolution d'une équation de dispersion complexe. La méthode de Newton Raphson est utilisée pour l'identification des modes dans le plan complexe. Nous avons développé une méthode numérique pour calculer les modes ou le rayonnement d'une source, basée sur le couplage entre des éléments finis et les conditions transparentes. Les simulations sont en bon accord, soit avec les résultats analytiques pour les modes, soit avec la pression rayonnée obtenue par une méthode alternative : en entourant le domaine de calcul par des couches absorbantes de type PML (Perfectly Matched Layers).