FLUCTUATIONS OF THE STIELTJES TRANSFORM OF THE EMPIRICAL SPECTRAL DISTRIBUTION OF SELFADJOINT POLYNOMIALS IN WIGNER AND DETERMINISTIC DIAGONAL MATRICES - Archive ouverte HAL
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2021

FLUCTUATIONS OF THE STIELTJES TRANSFORM OF THE EMPIRICAL SPECTRAL DISTRIBUTION OF SELFADJOINT POLYNOMIALS IN WIGNER AND DETERMINISTIC DIAGONAL MATRICES

Sandrine Dallaporta
Maxime Fevrier
  • Fonction : Auteur

Résumé

We investigate the fluctuations around the mean of the Stieltjes transform of the empirical spectral distribution of any selfadjoint noncommutative polynomial in a Wigner matrix and a deterministic diagonal matrix. We obtain the convergence in distribution to a centred complex Gaussian process whose covariance is expressed in terms of operator-valued subordination functions.
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Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03357405 , version 1 (20-07-2021)
hal-03357405 , version 2 (28-09-2021)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03357405 , version 2

Citer

Serban Belinschi, Mireille Capitaine, Sandrine Dallaporta, Maxime Fevrier. FLUCTUATIONS OF THE STIELTJES TRANSFORM OF THE EMPIRICAL SPECTRAL DISTRIBUTION OF SELFADJOINT POLYNOMIALS IN WIGNER AND DETERMINISTIC DIAGONAL MATRICES. 2021. ⟨hal-03357405v2⟩
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