Les robots étudiés dans cet article sont à base fixe et déplaçant un outil à l'aide d'une ou de plusieurs chaînes articulées reliées à leur base. Les robots cuspidaux ont la capacité de changer de posture ou de mode d'assemblage sans jamais franchir une singularité. Ces robots sont longtemps restés méconnus alors qu'ils sont les plus nombreux. Cet article traite des robots cuspidaux sous des aspects tant fondamentaux qu'applicatifs. Il aborde les questions importantes soulevées par ces robots pour la conception et la planification de trajectoires. L'identification de tous les robots cuspidaux reste encore une question ouverte. L'article propose une classification complète d'une famille de robots sériels à trois articulations et aborde le cas des robots d'architectures plus complexes comme les robots parallèles.