A sandwich finite element for the analysis of piezoelectric adaptive shells of revolution
Résumé
A simple finite element is proposed for the analysis of axisymmetric sandwich shells with piezoelectric faces. The latter are assumed through-thickness polarised and fully covered with electrodes on their inner and outer surfaces. Layerwise first-order shear deformation theory and displacement continuities at the sandwich interfaces are combined to reduce the mechanical unknowns to the faces mean and relative tangential displacements and bending rotations, augmented by the shell transverse deflection. Together with a layerwise linear electrical potential, these are first expanded with Fourier series along the shell circumference, then linearly interpolated along the meridian using Lagrange polynomials. Validation of the proposed piezoelectric sandwich conical finite element, through comparison with analytic free-vibration results available in the literature, has been found satisfactory.
Un élément fini simple est proposé pour l'analyse des coques axisymétriques sandwiches à peaux piézo-électriques. Ces dernières sont supposées polarisées suivant leurs épaisseurs et entièrement couvertes d'électrodes. La théorie de cisaillement de premier ordre discrète est combinée aux continuités des déplacements aux interfaces du sandwich pour réduire les inconnues mécaniques aux déplacements tangentiels et rotations de flexions moyens et relatifs des faces, augmentées de la flèche de la coque. Avec un potentiel électrique linéaire par couche, ces variables sont d'abord décomposées en séries de Fourier, puis interpolées linéairement suivant le méridien par les polynômes de Lagrange. La validation de l'élément fini conique, sandwich et piézo-électrique proposé, à travers la comparaison à des résultats en vibration libre disponibles dans la littérature, a été trouvée satisfaisante.