Article Dans Une Revue Journal of Evolution Equations Année : 2013

Convergence of subdiagonal Padé approximations of C0-semigroups

Moritz Egert
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Jan Rozendaal
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Résumé

Let (rn)n∈N be the sequence of subdiagonal Padé approximations of the exponential function. We prove that for −A the generator of a uniformly bounded C0-semigroup T on a Banach space X, the sequence (rn(−tA))n∈N converges strongly to T(t) on D(Aα) for α > 1/2. Local uniform convergence in t and explicit convergence rates in n are established. For specific classes of semigroups, such as bounded analytic or exponentially γ-stable ones, stronger estimates are proved. Finally, applications to the inversion of the vector-valued Laplace transform are given.

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Moritz Egert, Jan Rozendaal. Convergence of subdiagonal Padé approximations of C0-semigroups. Journal of Evolution Equations, 2013, 13 (4), pp.875-895. ⟨10.1007/s00028-013-0207-1⟩. ⟨hal-03127351⟩
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