Article Dans Une Revue Comptes Rendus. Mathématique Année : 2010

Almost harmonic spinors

Spineurs presque harmoniques

Résumé

We show that any closed spin manifold not diffeomorphic to the two-sphere admits a sequence of volume-one-Riemannian metrics for which the smallest non-zero Dirac eigenvalue tends to zero. As an application, we compare the Dirac spectrum with the conformal volume.

Nous montrons que, sur toute variété spinorielle compacte sans bord non difféomorpheà la sphère de dimension deux, il existe une suite de métriques riemanniennes de volume un pour laquelle la plus petite valeur propre non nulle de l'opérateur de Dirac tend vers zéro. Comme application, nous comparons le spectre de l'opérateur de Dirac avec le volume conforme.

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hal-03117246 , version 1 (21-01-2021)

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Nicolas Ginoux, Jean-François Grosjean. Almost harmonic spinors. Comptes Rendus. Mathématique, 2010, 348 (13-14), pp.811-814. ⟨10.1016/j.crma.2010.06.010⟩. ⟨hal-03117246⟩
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