Cet article porte sur l'enseignement et l'apprentissage du concept d'approximations locales des fonctions. Il vise principalement à étudier la nature et l'origine des difficultés des étudiants lors de la mise en œuvre des outils – développements limités, formule de Taylor-Young - au début du cycle préparatoire aux études d'ingénieurs en Tunisie. Après avoir explicité les grandes lignes des programmes officiels, nous effectuerons une analyse des raisonnements des étudiants confrontés à une situation mathématique visant à évaluer leurs capacités à faire un usage raisonné de leurs connaissances dans le domaine des approximations locales des fonctions au voisinage d'un point et lors de l'étude de leurs comportements asymptotiques.