UniformW1,p estimates for an elliptic operator with Robin boundary condition in a C1 domain - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Calculus of Variations and Partial Differential Equations Année : 2020

UniformW1,p estimates for an elliptic operator with Robin boundary condition in a C1 domain

C. Conca
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  • PersonId : 868445
A. Ghosh
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T. Ghosh
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Résumé

We consider the Robin boundary value problem div(A∇u) = div f + F in , a C 1 domain, with (A∇u − f) • n + αu = g on , where the matrix A belongs to V M O(R 3), and discover the uniform estimates on u W 1, p () , with 1 < p < ∞, independent of α. At the difference with the case p = 2, which is simpler, we call here the weak reverse Hölder inequality. This estimates show that the solution of the Robin problem converges strongly to the solution of the Dirichlet (resp. Neumann) problem in corresponding spaces when the parameter α tends to ∞ (resp. 0).
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Dates et versions

hal-03089990 , version 1 (05-01-2021)

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Citer

Chérif Amrouche, C. Conca, A. Ghosh, T. Ghosh. UniformW1,p estimates for an elliptic operator with Robin boundary condition in a C1 domain. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2020, 59 (2), ⟨10.1007/s00526-020-1713-y⟩. ⟨hal-03089990⟩
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