On the Northcott property for special values of L-functions
Autour de la propriété de Northcott pour les valeurs spéciales des fonctions L
Résumé
We propose an investigation on the Northcott, Bogomolov and Lehmer properties for special values of L-functions. We first introduce an axiomatic approach to these three properties. We then focus on the Northcott property for special values of L-functions. We prove that such a property holds for the special value at zero of Dedekind zeta functions of number fields. In the case of $L$-functions of pure motives, we prove a Northcott property for special values located at the left of the critical strip, assuming the validity of the functional equation.
On propose une étude de las propriétés de Northcott, Bogomolov et Lehmer pour les valeurs spéciales des fonctions L. Tout d'abord, on introduit des nouvelles définitions axiomatiques de ces propriétés. Deuxièmement, nous nous concentrons sûr la propriété de Northcott, pour les valeurs spéciales des fonctions L. Nous montrons que telle propriété est valide pour la valeur spéciale en zéro de les fonctions zêta des corps de nombres. Enfin, nous démontrons une propriété de Northcott pour les valeurs à la gauche de la bande critique des fonctions L des motifs pures, en assument la validité de l'équation fonctionnelle.
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