Dans cet exposé, nous présenterons la méthode LATIN initiée par Pierre Ladevèze en 1985 et qui a donnée lieu à un nombre important de travaux au sein du secteur Structures du LMT-Cachan. L’approche est en rupture avec les méthodes incrémentales classiques au sens ou elle n’est pas bâtie sur la notion d’incrément. C’est une méthode itérative qui agit globalement sur l’espace et le temps. Elle propose ainsi une approximation, qui converge, du problème sur tout l’intervalle de temps à chaque itération. Nous présenterons tout d’abord les fondements de la méthode qui est basée sur trois principes : P1 la séparation des équations en équations linéaires éventuellement globales et en équations locales éventuellement non linéaires, P2 un algorithme itératif qui cherche une solution qui satisfait alternativement chacun des deux groupes d’équations et le principe P3 qui est la représentation ‘’adaptée’’ des inconnues. Nous verrons que ce dernier point est crucial pour tirer pleinement partie de cette approche qui opère globalement sur l’espace et le temps. Une représentation adaptée des inconnues par une approximation ‘’radiale’’ permet de ‘’compresser’’ considérablement le volume de données à stocker. Afin d’adresser des problèmes de structures de grande taille, une méthode de décomposition de domaine mixte basée sur la méthode LATIN sera également détaillée. Nous verrons comment un problème réduit d’interface construit sur des considérations mécaniques permet d’obtenir de bons taux de convergence et la propriété d’extensibilité numérique chère aux méthodes de décomposition de domaine. Cette approche multiéchelle se montre très robuste notamment pour traiter, entre autres, les problèmes de contact ou les problèmes multiparamètres faisant appel à la multirésolution. L’exposé sera ponctué d’exemples illustratifs et d’exposés de doctorants travaillant sur le sujet. En particuliers, ils apporteront des éléments de réponse sur le choix de l’initialisation et des directions de recherche ainsi que sur la mise en œuvre de la technique d’approximation radiale. Nous terminerons l’exposé sur une application de la méthode LATIN à des problèmes multiphysiques. Et nous brosserons un certain nombre d’exemples applicatifs et de questions en cours de développement.