The ping-pong ball water cannon
Le canon à eau pour balle de ping-pong
Résumé
Der Kurs "Phy Ex" wurde von Yves Couder an der Universität Paris VII konzipiert und erschaffen, um Experimentalphysik und wissenschaftliche Methodik durch Forschungsprojekte zu vermitteln. Dieser Beitrag präsentiert die Lehrmethode anhand des Projekts zweier Studenten im ersten Semester 2019/2020: die Tischtennisball-Wasserkanone. Ziel dieses Projekts war es, die dem folgenden Experiment zugrundeliegenden physikalischen Mechanismen zu identifizieren: man lasse ein Wasserglas, in welchem ein Tischtennisball schwimmt, senkrecht zu Boden fallen. Gleich nach dem Aufprall wird der Ball hochkatapultiert, mit einer Geschwindigkeit die die Fallgeschwindigkeit deutlich überschreiten kann. Wir geben die von den Studenten durchgeführte Dimensionsanalyse und Größenordnugsabschätzung wieder, und beschreiben dann die sukzessiven Versuchsanordnungen und die daraus gewonnenen Beobachtungen: (1) die Kanone funktioniert nur wenn dem Aufprall ein freier Fall vorausgeht, (2) eine Impulsbilanz basierend auf der Integration des Druckimpulses beim Aufprall sagt die Auswurfsgeschwindigkeit größenordnungsmäßig richtig voraus, und (3) die Impulsübertragung auf den Ball lässt sich durch Rühren der Flüssigkeit oder Steigerung der Benetzbarkeit des Balls deutlich steigern. Die im Laufe des Projekts formulierte und durch direkte Hochgeschwindigkeitsfotographie bestätigte Erklärung besagt dass der Ball im freien Fall durch Kapillarkräfte --- oder auf sich drehender Flüssigkeit durch den zentralen Unterdruck --- tiefer in die Flüssigkeit gezogen, wird weil der sonst dominante Auftrieb vorübergehend aufgehoben ist. Der enorme Überdruck beim Aufprall bewirkt dann eine Rückkehr in Richtung Auftriebsgleichgewicht, bei der der Ball derartig beschleunigt wird dass er die Flüssigkeit mit hoher Geschwindigkeit verlässt. Der Mechanismus dieser letzten Etappe ist der gleiche, der zur Bildung eines schnellen Flüssigkeitsstrahls beim Zusammenbruch eines Hohlraums in einer Flüssigkeit führt.
The course "Phy Ex" was created by Yves Couder in the Paris VII university to teach experimental physics through projects. In this article, we present this teaching method through a particular project that took place in the autumn semester 2019: the ping-pong ball water cannon. In this experiment, a glass containing water and a floating table tennis ball is dropped from some height to the ground. Following the impact, the ball is ejected vertically upwards at speeds that can be several times the impact speed. We report the student team's initial dimensional and order-of-magnitude analysis, and describe the successive experimental setups that showed (1) that free flight is essential for the phenomenon to occur, (2) that the order of magnitude of the ball ejection momentum is correctly predicted by a momentum balance based on integrating the pressure impulse during impact and (3) that making the ball surface more wettable, or stirring the liquid, drastically increases the momentum transfer. The proposed explanation, confirmed by direct high-speed video observations, is that the immersion depth of the ball increases during free fall due to capillary forces or vortex depression-in the absence of buoyancy-and that the enormous excess pressure on the bottom of the ball during impact drives the ball up towards its buoyancy equilibrium. The transfered momentum is sufficient to expel the ball at high velocity, very similar to the formation of liquid jets in collapsing cavities in liquids.
Yves Couder a créé un enseignement de physique expérimentale par projets, «Phy Ex», à l'université de Paris VII. Cet article présente
la méthode d'enseignement à travers le projet d'un binôme d'étudiants au premier semestre 2019/2020: le canon à eau propulsant une balle de
ping-pong. Le projet consistait à identifier les mécanismes physiques en jeu dans l'expérience suivante: on fait tomber verticalement un
verre en plastique contenant de l'eau avec une balle de ping-pong à sa surface. Lorsque le verre percute le sol, la balle de ping-pong est
éjectée vers le haut à une vitesse pouvant largement dépasser la vitesse de chute. Nous résumons l'analyse dimensionnelle et d'ordre de
grandeur faite par le binôme d'étudiants en amont des expériences. Puis nous décrivons les montages successifs qui montrent (1) que la
phase de chute libre précédant l'impact est essentielle dans ce phénomène, (2) que l'ordre de grandeur de la vitesse d'éjection est
correctement prédit par un bilan de quantité de mouvement basé sur l'intégration du pic de pression résultant de l'impact, et (3) que
rendre la balle plus mouillante, ou que mettre l'eau en rotation avant la chute, résulte en une augmentation importante de la quantité de
mouvement transmise à la balle. L'image physique ayant émergé au cours de ce projet, et qui s'appuie également sur des images vidéo prises à
l'aide d'une caméra rapide, est que la profondeur d'immersion de la balle augmente pendant la brève période de chute libre par l'action
des forces capillaires ou par la dépression au cœur d'un vortex en présence de rotation --- la poussée d'Archimède habituellement dominante
étant nulle pendant la chute --- et que la pression considérable sur la partie immergée de la balle pendant la décélération au sol repousse la
balle vers son équilibre de flottaison. La quantité de mouvement transmise dans ce processus est alors tellement importante que la
balle est expulsée vers le haut à grande vitesse, de la même manière que l'effondrement d'une cavité à la surface d'un liquide conduit à la
formation d'un jet rapide au centre.
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