Des estimées précises des probabilité de sortie ou de confinement de systèmes stochastiques sont des questions d'importance dans de nombreux problèmes de théorie du contrôle. Toutefois, estimer ces probabilités est non-trivial, même pour des systèmes linéaires (comme le processus d'Ornstein-Uhlenbeck), la probabilité de rester confiné ne peut être exactement calculée que pour quelques valeurs particulières de l'espace des paramètres. Dans ce papier, nous démontrons une borne précise sur la probabilité de confinement d'une classe de systèmes stochastiques non-linéaires. L'idée derrière ces méthodes est de comparer la "force de rappel" (la force avec laquelle le système est rappelé de façon déterministe vers son origine), subie par le système non-linéaire considéré, avec un processus stochastique bien choisi pour lequel est estimées des probabilités de confinement sont connues ou peuvent être calculées facilement (par exemple le processus d'Ornstein-Uhlenbeck). Plus précisément, la contribution technique principale de cet article est la définition d'une relation de domination entre deux systèmes en fonction de leurs forces de rappel respectives. On prouve que cette relation de domination implique une domination de la probabilité de confinement d'un système par rapport à l'autre. On discute également les liens avec la théorie de la construction et explicite quelques exemples d'application.