Quantile regression when the covariates are functions
[Estimation de quantiles conditionnels pour des variables explicatives fonctionnelles]
Résumé
Les auteurs proposent un estimateur de quantiles conditionnels basés sur la régression lorsque les variables explicatives sont des trajectoires (suivi d'individus au cours du temps, courbes de température,...) à l'aide d'une décomposition dans une base de fonctions splines. L'estimateur est obtenu à l'aide de la minimisation d'un critère de type L1 pénalisé. Ils montrent, sous certaines hypothèses, sa convergence en probabilité et obtiennent une borne de majoration de la vitesse de convergence.