Article Dans Une Revue Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici Année : 2010

Improving on the Brun-Titchmarsh Theorem

Résumé

We prove that the number of primes in an interval of length $N$ is at most $2N/(\log N+3.53)$ when $N$ is large enough. This is obtained through a sieving process which can be seen as a hybrid between the large sieve and the Selberg sieve, and draws on what we call "local models".

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hal-02572746 , version 1 (13-05-2020)

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Olivier Ramaré, Jan-Christoph Schlage-Puchta. Improving on the Brun-Titchmarsh Theorem. Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici, 2010, 42 (2), pp.145-151. ⟨10.4064/aa131-4-4⟩. ⟨hal-02572746⟩
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