Iterative estimation in uncertainty propagation: robust tuning of the Robbins-Monro algorithm
Estimation itérative en propagation d'incertitudes : réglage robuste de l'algorithme de Robbins-Monro
Résumé
In uncertainty quantification of numerical simulation models, the classical approach for quantile estimation requires availability of the full sample of the studied variable. This approach is not suitable at exascale as large ensembles of simulation runs would need to gather a prohibitively large amount of data. This problem can be solved thanks to an on-the-fly (iterative) approach based on the Robbins-Monro algorithm. We numerically study this algorithm for estimating a discretized quantile function from samples of limited size (a few hundreds observations). As in practice, the distribution of the underlying variable is unknown, the goal is to define "robust" values of the algorithm parameters, which means that quantile estimates have to be reasonably good in most situations.
En quantification d'incertitudes de modèles numériques, l'estimation de quantiles des sorties du modèle est réalisée usuellement par l'analyse statistique de l'échantillon com-plet de la variableétudiée. Cette approche n'est pas applicable lorsque des quantités prohibitives de données sont généréesà chaque simulation. Ce problème peutêtre résolu grâceà une technique d'estimationà la volée (itérative) basée sur l'algorithme de Robbins-Monro. Nousétudions numériquement cet algorithme afin d'estimer une fonction quantile discrétiséeà partir d'échantillons de taille limitée (quelques centaines d'observations). En pratique, la distribution de la variable sous-jacenteétant inconnue, il est essentiel de définir des valeurs "robustes" des paramètres de l'algorithme, afin que les estimations des quantiles soient raisonnablement bonnes dans la plupart des situations.
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