A planar Ising model of self-organized criticality
Un modèle d'Ising de criticité auto-organisée en dimension 2
Résumé
We consider the planar Ising model in a finite square box and we replace the temperature parameter with a function depending on the magnetization. This creates a feedback from the spin configuration onto the parameter, which drives the system towards the critical point. Using the finite-size scaling results of Cerf and Messikh (Probab Theory Relat Fields 150(1–2):193–217, 2011), we show that, when the size of the box grows to infinity, the temperature concentrates around the critical temperature of the planar Ising model on the square lattice.
Nous considérons le modèle d’Ising plan dans une boîte finie carrée et nous remplaçons le paramètre de température par une fonction dépendant de la magnétisation. Cela crée une rétroaction de la configuration de spin sur le paramètre, qui force le système vers le point critique. En utilisant les résultats de lois d’échelle de Cerf et Messikh (Probab Theory Relat Fields 150(1–2):193–217, 2011), nous montrons que, lorsque la taille de la boîte tend vers l’infini, la température se concentre autour de la température critique du modèle d’Ising sur le réseau carré.
Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
---|