Le principe de Lefschetz quantique élucide le comportement des classes fondamentales (ou faisceaux structuraux) virtuels lorsque l'on passe d'un schéma cible ambiant au lieu des zéros d'une section de fibré. Il n'est valide que sous certaines hypothèses (genre $0$, régularité de la section, et convexité du fibré). Dans cet article, nous donnons un énoncé général au niveau géométrique qui écarte ces hypothèses, à l'aide de la géométrie dérivée. En passant par une étude des faisceaux structuraux de lieux de zéros dérivés, nous en déduisons une catégorification de la formule dans l'$\infty$-catégorie des faisceaux quasi-cohérents. Nous montrons également que les images inverses virtuelles de Manolache peuvent être construites comme des tirés en arrière dérivés, et les utilisons pour recouvrer la formule de Lefschetz quantique classique dans la situation où les hypothèses sont vérifiées.