Ce papier présente une approche non-linéaire permettant d'approximer le comportement vibratoire non-linéaire dans le cas où plusieurs instabilités sont impliquées dans la réponse du système. Cette méthode dénommée MASA (Modal Amplitude Stability Analysis) est complémentaire de l'ana-lyse aux valeurs propres complexes. Dans un premier temps, les aspects théoriques de la méthode sont présentés. Puis, le modèle éléments finis du frein servant d'illustration est présenté. Enfin, la méthode non-linéaire est appliquée sur le modèle afin de prédire la réponse dynamique de celui-ci.