Parameterized complexity of quantum knot invariants - Archive ouverte HAL
Communication Dans Un Congrès Année : 2021

Parameterized complexity of quantum knot invariants

Clément Maria
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 926304
  • IdHAL : cmaria
Understanding the Shape of Data
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique

Résumé

We give a general fixed parameter tractable algorithm to compute quantum invariants of links presented by diagrams, whose complexity is singly exponential in the carving-width (or the tree-width) of the diagram. In particular, we get a O(N^{3/2 cw} poly(n)) time algorithm to compute any Reshetikhin-Turaev invariant-derived from a simple Lie algebra g-of a link presented by a planar diagram with n crossings and carving-width cw, and whose components are coloured with g-modules of dimension at most N. For example, this includes the N th-coloured Jones polynomial and the N th-coloured HOMFLYPT polynomial.

Domaines

Géométrie algorithmique [cs.CG] Topologie géométrique [math.GT] Algèbres quantiques [math.QA]
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Soumis le : lundi 6 janvier 2020-19:18:27

Dernière modification le : jeudi 14 novembre 2024-16:12:03

Archivage à long terme le : mardi 7 avril 2020-23:07:16

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Dates et versions

hal-02429767 , version 1 (06-01-2020)

Licence

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Citer

Clément Maria. Parameterized complexity of quantum knot invariants. Symposium on Computational Geometry (SoCG), Jun 2021, Buffalo (NY), United States. ⟨10.4230/LIPIcs.SoCG.2021.53⟩. ⟨hal-02429767⟩

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