Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines
Résumé
Let a be a nonzero integer. If a is not congruent to 4 or 5 modulo 9 then there is no Brauer-Manin obstruction to the existence of integers x, y, z such that x³+y³+z³=a. In addition, there is no Brauer-Manin obstruction to the existence of integers x, y, z such that x³+y³+2z³=a.
Soit a un entier non nul. Si a n'est pas congru à 4 ou 5 modulo 9, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin à l'existence d'entiers x, y, z tels que x³+y³+z³=a. D'autre part, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin à l'existence d'entiers x, y, z tels que x³+y³+2z³=a.