L'instabilité fluide-élastique a lieu lorsqu'un écoulement injecte une quantité d'énergie suffisante au système. Celui-ci devient alors linéairement instable, et les grands déplacements qui en découlent sont limitées par des effets non-linéaires tels que des chocs avec des butées. La présence de forces de couplage du type fluide-élastique, ajoutée aux non-linéarités, complique la prédiction de régimes dynamiques. Dans le cas présent, on s'intéresse aux vibrations induites par un écoulement transverse sur une poutre encastrée-libre dans un support à jeu. Ce système est représentatif de la problématique des faisceaux de tubes d'échangeurs de chaleur dans un réacteur nucléaire à eau pressurisée. Un modèle pertinent des efforts de couplage est celui proposé par Granger et Païdoussis, où un effet mémoire a été introduit. On propose une démarche numérique alternative pour l'étude de ce système, basée sur la méthode d'équilibrage harmonique (HBM), et on met ainsi en évidence un comportement bi-stable, en accord avec les résultats de la littérature. Abstract : Fluid-elastic instability takes place when sufficient energy is fournished to a system by a flow. Linearly unstable motions ensue, whose growing displacement amplitudes must be limited by non-linear effects such as clearences. The presence of so-called fluid-elastic couplng forces as well as non-linearity greatly complicates the prediction of dynamical regimes for such a system. In this contribution, we focus on the vibrations induced by a transverse fluid flow on a cantilever beam in a loose support. This system is representative of the problem found on heat-exchanger tube bundles in nuclear reactors. Thus, a pertinent model for fluid-elastic forces in this case is the one by Granger and Païdoussis, which introduces a memory effect. We propose an alternative numerical procedure for the study of this system which is based on the Harmonic Balance Method (HBM), by which we reveal a bi-stable behaviour in agreement with previously published results.