Existence and stability of steady noncharacteristic solutions on a finite interval of full compressible Navier-Stokes equations - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Existence and stability of steady noncharacteristic solutions on a finite interval of full compressible Navier-Stokes equations

Blake Barker
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1057749
Kevin Zumbrun
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 836672

Résumé

We treat the 1D shock tube problem, establishing existence of steady solutions of full (nonisentropic) polytropic gas dynamics with arbitrary noncharacteristic data. We present also numerical experiments indicating uniqueness and time-asymptotic stability of such solutions. At the same time, we give an example of an (artificial) equation of state possessing a convex entropy for which there holds nonuniqueness of solutions. This is associated with instability and Hopf bifurcation to time-periodic solutions. In a second part, we study general systems of viscous conservation laws and we state results on existence, stability and spectral stability of steady states in restricted cases.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-02352676 , version 1 (12-11-2019)
hal-02352676 , version 2 (23-03-2020)
hal-02352676 , version 3 (12-04-2023)

Identifiants

Citer

Blake Barker, Benjamin Melinand, Kevin Zumbrun. Existence and stability of steady noncharacteristic solutions on a finite interval of full compressible Navier-Stokes equations. 2023. ⟨hal-02352676v3⟩
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