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Article Dans Une Revue Bulletin de la société mathématique de France Année : 1987

Sur le volume des variétés riemanniennes pincées

Marina Ville

Résumé

Our purpose is to study the volume of those riemannian manifoids the metric of which is "close" to a constantly curved one. In even dimension the Gauss-Bonnet formula together with a pinching hypothesis (depending on thé dimension) yield a lower bound for this volume. In the general case we prove but an infinitésimal resuit: its setup is a C°° variation of metrics starting from an Einstein one. We assume that the first variation of the scalar curvature has a constant sign over the manifold and we dérive the sign of the first variation of the volume

Dates et versions

hal-02341818 , version 1 (31-10-2019)

Identifiants

Citer

Marina Ville. Sur le volume des variétés riemanniennes pincées. Bulletin de la société mathématique de France, 1987, 115, pp.127-139. ⟨10.24033/bsmf.2072⟩. ⟨hal-02341818⟩

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