Inférence de réseaux pour des données gaussiennes inflatées en zéros par double troncature
Résumé
We are interested in inferring the structure of conditional dependencies in the case of Gaussian data zero-inflated by double truncation. We have a Gaussian p-vector X observed through the truncated vector $Y := X_1 a≤X≤b$. The objective is to find the precision matrix of X from observations of Y. To do this, we propose an estimation procedure, that consists of first estimating each of the terms of the covariance matrix by maximum likelihood estimation, and then the precision matrix using the graphical Lasso. We give a theoretical result about the convergence of the estimated precision matrix.
On s'intéresse à inférer la structure de dépendances conditionnelles dans le cas de données gaussiennes inflatées en zéros par double troncature (à droite et à gauche). On dispose d'un p-vecteur gaussien X observé au travers du vecteur tronqué $Y := X 1_a≤X≤b$. L'objectif est de retrouver la matrice de précision de X à partir d'observations de Y. Pour ce faire, on propose une procédure d'estimation qui consiste à estimer d'abord chacun des termes de la matrice de covariance par maximum de vraisemblance, puis la matrice de précision à l'aide du graphical Lasso. On donne un résultat théorique concernant la convergence de la matrice de précision estimée par cette méthode.
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