A case of strong non linearity: intermittency in highly turbulent flows
Résumé
It has long been suspected that flows of incompressible fluids at large or infinite Reynolds number (namely at small or zero viscosity) may present finite time singularities. We review briefly the theoretical situation on this point. We discuss the effect of a small viscosity on the self-similar solution of the Euler equations for inviscid fluids. Then we show that single point records of velocity fluctuations in the Modane wind tunnel display correlations between large velocities and large accelerations in full agreement with scaling laws derived from Leray's equations (1934) for self-similar singular solutions of the fluid equations. Conversely those experimental velocity-acceleration correlations are contradictory to the Kolmogorov scaling laws.
Un cas de forte nonlinéarité : l'intermittence en milieu turbulentà grand nombre de Reynolds. On pense depuis longtemps que lesécoulements fluides incompressiblesà grand, sinon infini, nombre de Reynolds présentent des singularités localisées en temps et en espace. Nousétudions l'effet d'une petite viscosité sur les solutions auto-semblables deséquations des fluides. Nous montrons ensuite que des enregistrements de fluctuations de vitesse dans la soufflerie de Modane présentent des corrélations entre grandes vitesses et grandes accélérations en accord complet avec les lois d'échelle déduites des solutions auto-similaires deséquations trouvées par Leray en 1934. En revanche ces corrélations sont en contradiction avec les lois d'échelle déduites de la théorie de Kolmogorov.
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