Fonctions dont les intégrales orbitales et celles de leurs transformées de Fourier sont à support topologiquement nilpotent - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2019

Fonctions dont les intégrales orbitales et celles de leurs transformées de Fourier sont à support topologiquement nilpotent

Résumé

Let F be a p-adic field and let G be a connected reductive group defined over F. We assume p is big. Denote g the Lie algebra of G. To each vertex s of the reduced Bruhat-Tits' building of G, we associate as usual a reductive Lie algebra g_s defined over the residual field F_q. We normalize suitably a Fourier-transform f →^f on the space of functions on g(F). We study the subspace of functions f such that the orbital integrals of f and of ^f are 0 for each element of g(F) which is not topologically nilpotent. It is related to the characteristic functions of the character-sheaves on g_s(F_q), for each s, which are cuspidal and with nilpotent support. We prove that our subspace behave well under endoscopy.
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Dates et versions

hal-02314878 , version 1 (14-10-2019)

Identifiants

Citer

Jean-Loup Waldspurger. Fonctions dont les intégrales orbitales et celles de leurs transformées de Fourier sont à support topologiquement nilpotent. 2019. ⟨hal-02314878⟩
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