Remarks on the geometry and the topology of the loop spaces $H^{s}(S^1, N),$ for $s\leq 1/2.$ - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue International Journal of Maps in Mathematics Année : 2019

Remarks on the geometry and the topology of the loop spaces $H^{s}(S^1, N),$ for $s\leq 1/2.$

Résumé

We first show that, for a fixed locally compact manifold N, the space L 2 (S 1 , N) has not the homotopy type of the classical loop space C ∞ (S 1 , N), by two theorems:-the inclusion C ∞ (S 1 , N) ⊂ L 2 (S 1 , N) is null homotopic if N is connected,-the space L 2 (S 1 , N) is contractible if N is compact and connected. Then, we show that the spaces H s (S 1 , N) carry a natural structure of Frölicher space, equipped with a Riemannian metric, which motivates the definition of Riemannian diffeo-logical space.
Fichier principal
Vignette du fichier
document.pdf (444.5 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Loading...

Dates et versions

hal-02285964 , version 1 (13-09-2019)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02285964 , version 1

Citer

Jean-Pierre Magnot. Remarks on the geometry and the topology of the loop spaces $H^{s}(S^1, N),$ for $s\leq 1/2.$. International Journal of Maps in Mathematics, 2019, pp.14 - 37. ⟨hal-02285964⟩
37 Consultations
298 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More