Planification adaptative d’expériences numériques et krigeage: application à la simulation numérique en mécanique
Résumé
La prise en compte des incertitudes fait aujourd’hui partie intégrante des analyses en mécanique des
matériaux et des structures. La propagation de ces connaissances incertaines dans les logiciels de cal-
cul complexes requiert en général un nombre important de simulations numériques vite rédhibitoire en
pratique. Afin de réduire ce coût de calcul, des approches basées sur la théorie des plans d’expériences
peuvent être utilisées. On s’intéresse ici plus particulièrement à des techniques de planification dites
adaptatives qui vont permettre de raffiner des simulations autour d’une zone d’intérêt afin d’identifier
des caractéristiques locales de la réponse des structures. Leur construction suppose que la relation entre
la sortie et les entrées du code de calcul peut être approchée par un modèle simplifié (de type krigeage par
exemple [1]) et consiste à choisir les expériences numériques de façon à optimiser une fonction coût qui
traduit la qualité d’approximation du modèle ([2]). Dans ce travail, la zone d’intérêt est de type “ligne
de crête” et la planification se base sur une adaptation du critère d’amélioration espérée ([3]) utilisé dans
les problèmes d’optimisation. Après une première partie consacrée à un rappel sur les différentes étapes
de construction de la méthode, une application à l’étude de la compacité maximale d’un empilement de
sphères polydisperses à l’aide du logiciel LMGC90 [4] sera présentée.