HOLOMORPHIC APPROXIMATION VIA DOLBEAULT COHOMOLOGY - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2019

HOLOMORPHIC APPROXIMATION VIA DOLBEAULT COHOMOLOGY

Résumé

The purpose of this paper is to study holomorphic approximation and approximation of $\overline\partial$-closed forms in complex manifolds of complex dimension $n\geq 1$. We consider extensions of the classical Runge theorem and the Mergelyan property to domains in complex manifolds for the smooth and the $L^2$ topology. We characterize the Runge or Mergelyan property in terms of certain Dolbeault cohomology groups and some geometric sufficient conditions are given.
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Dates et versions

hal-02130114 , version 1 (15-05-2019)
hal-02130114 , version 2 (08-01-2020)

Identifiants

Citer

Christine Laurent-Thiébaut, Mei-Chi Shaw. HOLOMORPHIC APPROXIMATION VIA DOLBEAULT COHOMOLOGY. 2019. ⟨hal-02130114v1⟩
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