Polynômes à valeurs entières sur des ensembles invariants par rotation - Archive ouverte HAL Access content directly
Journal Articles Journal of Number Theory Year : 2018

Polynômes à valeurs entières sur des ensembles invariants par rotation

Abstract

Soit D un anneau de Dedekind à corps résiduels finis, E un sous-ensemble de D, ⁎, ξ une racine primitive d-ième de l'unité appartenant à D et j un entier naturel strictement inférieur à d. Dans cet article, nous introduisons le D-module des polynômes P à valeurs entières sur E qui vérifient la propriété (*) : pour tout , . Dans le cas où D est l'anneau V d'une valuation discrète, nous introduisons des suites analogues aux suites v-ordonnées de Bhargava qui permettent de décrire des bases de . Quand K est complet et E compact infini, nous montrons que ces bases permettent de développer toute fonction f continue sur E vérifiant la propriété (*) en séries de Mahler. Ceci généralise certains résultats obtenus pour des fonctions paires ou impaires dans [11] et [6].

Dates and versions

hal-02129534 , version 1 (14-05-2019)

Identifiers

Cite

David Adam. Polynômes à valeurs entières sur des ensembles invariants par rotation. Journal of Number Theory, 2018, 186, pp.417-438. ⟨10.1016/j.jnt.2017.10.011⟩. ⟨hal-02129534⟩

Collections

INSMI UPF 35430
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